야구 통계를 보다가.

처음으로 스포츠 통계에 관한 글을 쓰는 것 같다.


야구 통계를 보다가 상당히 흥미로운 점을 발견하였다.
1위, 3위, 5위의 싸움이 매우 흥미롭게 나타나고 있기 때문이다.


페넌트레이스 우승을 넘보는 삼성과 NC
와일드카드전을 치르지 않기 위한 3위 경쟁의 넥센과 두산
그리고 마지막 와일드카드를 잡기위한 SK와 KIA.


잠시 순위표를 살펴보자.





삼성-NC의 1위 대결과 SK-KIA의 5위 대결에서 흥미로운 점은 바로 무승부의 역할이다.


만일 삼성이 남은 경기를 2승 1패, NC가 3승을 하여 게임차가 없어졌다고 가정했을 때,
삼성은 144경기 87승 57패, NC는 86승 2무 56패를 기록한다.
이때의 승률은 삼성이 0.6042, NC는  0.6056 로써 NC가 1위를 차지하게 된다.
즉, 무승부 2번을 한 것이 1승 1패를 한 것보다 더 나은 결과를 나타낸다.


만일 SK가 남은 경기를 2승, KIA가 남은 경기를 5승을 하여 게임차가 없어졌다고 가정하면,
SK는 70승 2무 72패, KIA는 71승 73패를 기록한다.
이때의 승률은 SK가 0.49296, KIA가 0.49306로써 KIA가 5위를 차지하게 된다.
즉, 무승부를 2번 한 것이 1승 1패를 한 것보다 더 나쁜 결과를 나타낸다.


왜 어느 경우에는 무승부를 2번하는 것이 좋고, 어느 경우에는 나쁜 것일까?


이는 무승부는 승률 계산에 들어가지 않기 때문이며,
1승 1패 (0.500)의 승부가 평소의 승률보다 좋은가 나쁜가에 따라서 나타나는 결과의 차이이다.


NC와 삼성의 경우는 0.500 이상의 승률을 기록하고 있으므로, 0.500인 1승 1패는 승률을 떨어뜨리는게 된다. 그렇기 때문에 삼성의 1승 1패는 NC의 2무보다 나쁜 것이다.


SK와 KIA의 경우는 0.500 이하의 승률을 기록하고 있으므로, 0.500인 1승 1패는 승률을 올리는게 된다. 그렇기 때문에 KIA의 1승 1패는 SK의 2무보다 좋은 것이다.


KIA 화이팅!


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게임차에 대한 이야기.


야구를 많이 보다 보니 게임차에 대한 이야기를 듣게 된다.


A팀이 B팀보다 4게임 앞선다라는 뜻은 A팀이 4패를 하고  B팀이 4승을 하면 동률이 된다는 뜻이다.


모든 팀이 하루에 한 게임을 치루도록 되어 있다.
B팀이 승리를 하고, A팀이 패배를 하는 경우 게임차가 1개 줄어들도록 이야기된다.
사실은 B팀과 A팀의 2가지 경기결과에 따라 게임차가 변동이 되게 되어 있지만 게임차는 1만큼 줄어든다.


게임차를 보면 0.5 단위로 게임차가 변하는 것을 발견할 수 있을 것이다.


만약 A팀과 B팀이 직접 대결을 하였을 때,
A팀이 B팀을 이기면 게임차는 +1이 되며, A팀이 B팀에게 지면 게임차는 -1이 되므로,
맞대결은 종종 2 게임차의 대결이라고 불린다.


SAT 수학과외를 하던 도중 발견한 신기한 것이 있다.


Sarah has three more apples than Irene. Irene gives 4 apples to Sarah, then how much more Sarah has apples than Irene?


위와 같은 문제가 있다. 해석하면


새라는 아이린보다 사과를 3개 더 많이 가지고 있다.
아이린이 새라에게 사과를 4개 주었을 때, 새라는 아이린보다 사과를 몇 개 더 많이 가지고 있나요?


라는 질문이다.


신기한 것은 과외를 했던 두 SAT 학생들은 모두 답을 7개라고 이야기했다는 점이다.
새라는 4개가 늘어나고 아이린은 4개가 줄어들기 때문에 차이가 8개가 더 발생하므로
11개 더 많이 있다는 것을 학생들은 발견하지 못한다.


한쪽이 늘어나면 한쪽은 줄어들기 때문에 그 격차는 2만큼이 더 차이난다는 것.
어쩌면 야구 게임차를 매일 매일 체크하던 나에게만 당연한 건 아니었을까?