뇌파 분석 1

앞선 글에 제목을 넣었던가?

뇌파분석에 대한 글 - Ver1.

교육에서 다루는 대부분의 연구는 Before-After 연구 혹은 설문 연구.
설문과 정답률의 차이는 학생이 교육을 통해 발전한 것을 과학적으로 입증해주진 않는다.

과학이라? 과학적이라? 사람들이 신뢰할 수 있는 무언가의 데이터를 더해주는 것?

뇌파와 fMRI
fMRI는 정확하고 정교하지만 돈이 많이 든다는 단점.
뇌파는 정확도나 정교성은 떨어지지만 보급하기 더 좋다. (OpenBCI - 500불)

뇌파 분석의 Keyword 1. Power Spectrum 분석

[[1. Power Spectrum 분석]] 

만일 당신이 건강검진을 받아본 기억 혹은 경험이 있다면, 심전도 측정을 해보았을 것입니다. 심전도 측정은 심장이 뛰는 정도를 바늘이 위 아래로 끊임없이 움직이며 측정합니다. 전기신호는 시간에 따라서 기록됩니다. 이렇듯 신체에서 측정되는 전기신호는 시간에 따라서 측정하게 됩니다. 뇌파 역시 마찬가지로 시간에 따라 기록이 되는 time series 의 형태를 띠고 있습니다. 

하지만, 뇌파에 대해서 조사해보면, 뇌파는 시간에 따라서 분석하는 것이 아니라 주파수에 따라서 분석되고 나뉘어진다는 것을 알 수 있습니다. 뇌파는 주파수 대역에 따라서 Delta, Theta, Alpha, SMR, Beta, High Beta 파로 구분되며, 각각의 주파수 대역은 첨부한 파일의 표와 같습니다. 첨부한 표와 같이 뇌파를 통해 뇌의 상태를 진단할 수 있습니다. 



두번째 그림을 보시면 측정한 뇌파신호는 시간에 따라 측정됩니다. 일반적으로 전기신호는 보통 직류와 교류 전압의 합으로 나타납니다. 뇌파측정에서 나타나는 직류전압은 귓볼에 Ground를 설정하게 되면 직류전압의 Offset을 사라지게 할 수 있습니다. 뇌파 측정시에 거치는 안정화단계는 이러한 직류신호를 없애기 위해 필요합니다. 직류신호가 사라지기 때문에 측정된 뇌파는 주로 교류 전압만 남게 됩니다. 

교류전압의 경우 일반적으로 주기성을 띠기 때문에 다양한 주파수 대역의 sine wave의 합으로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 신호가 f(t) = a1*sin(2pi*t) + a2*sin(2*2pi*t) + a3*sin(3*2pi*t) + .... + a64*sin(64*2pi*t) 로 표현하여 나타내어진다고 합시다. 이 때의 sin(2pi*t)의 주기는 1이 되고, a1 이 주파수 1Hz에 대한 Power 값이 됩니다. sin(2*2pi*t)의 주기는 1/2가 되고, a2가 주파수 2Hz에 대한 Power 값이 됩니다. 이와 같이 (1,a1), (2,a2) , .... (64,a64) 와 같은 점의 막대그래프를 그린 것이 바로 Power Spectrum 값이 됩니다.  

이러한 a1, a2, .... a64의 값을 구하기 위해서 Fourier Transform이 사용됩니다. 특히 빠른 계산을 하기 위해서 Fast Fourier Transform(FFT)가 사용됩니다. FFT block은 Matlab이나 Python에서 이미 구현되어 함수로 제공됩니다. Power Spectrum 분석을 통해 각 주파수 대역에서의 진폭을 구할 수 있고, 10Hz 대역의 Amplitude(혹은 Power)가 평소에 비해 높다면, Alpha파가 활성화 된 것으로 이해할 수 있습니다.